{"id":78,"date":"2026-08-02T16:00:29","date_gmt":"2026-08-02T14:00:29","guid":{"rendered":"https:\/\/cb-blog.ch\/?p=78"},"modified":"2026-11-01T10:13:16","modified_gmt":"2026-11-01T08:13:16","slug":"berechnung-sonnenfinsternis-mit-freepascal-lazarus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cb-blog.ch\/?p=78","title":{"rendered":"Berechnung Sonnenfinsternis mit Freepascal\/Lazarus"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ein kleines Programm, das Sonnenfinsternisse berechnet und auf einer animierten 3D-Erde zeigt \u2013 geschrieben in <strong>Free Pascal<\/strong> mit <strong>Lazarus<\/strong>, lauff\u00e4hig unter Linux, Windows und macOS.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"606\" src=\"https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/sonnenfinsternis-1024x606.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-82\" srcset=\"https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/sonnenfinsternis-1024x606.png 1024w, https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/sonnenfinsternis-300x178.png 300w, https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/sonnenfinsternis-768x455.png 768w, https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/sonnenfinsternis-1536x909.png 1536w, https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/sonnenfinsternis-2048x1212.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Die ringf\u00f6rmige Finsternis vom 6. Februar 2027 \u2013 rot die Zentrallinie \u00fcber S\u00fcdamerika und den Atlantik<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Schnellstart<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Beim Start sucht das Programm selbst\u00e4ndig die Finsternisse der n\u00e4chsten Jahre und w\u00e4hlt die n\u00e4chste bevorstehende aus. Danach:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Ort setzen<\/strong> \u2013 Stadt aus der Liste w\u00e4hlen oder doppelt auf den Globus klicken.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Start dr\u00fccken<\/strong> \u2013 der Schatten wandert \u00fcber die Erde, links unten l\u00e4uft die Sonnensichel mit.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Ziehen und zoomen<\/strong> \u2013 Maus ziehen dreht den Globus, das Rad zoomt.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Was das Fenster zeigt<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Der Globus.<\/strong> Die Helligkeit jedes einzelnen Bildpunktes entspricht dem dort tats\u00e4chlich verdeckten Anteil der Sonnenscheibe. Der Kernschatten ist der dunkle Fleck, der weiche Verlauf ringsum der Halbschatten; auch die Nachtseite ist zu sehen. Die rote Linie ist die Zentrallinie, also der Weg des Kernschattens \u00fcber die Erde. Das gelbe Fadenkreuz markiert den Schatten selbst, das gr\u00fcne Kreuz den Beobachtungsort.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Der Einschub unten links<\/strong> zeigt den Blick zur Sonne vom Beobachtungsort aus und l\u00e4uft mit.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Die Liste rechts oben<\/strong> enth\u00e4lt alle Finsternisse im gew\u00e4hlten Jahresbereich mit Zeitpunkt der gr\u00f6ssten Phase, Art und Gr\u00f6sse. Eintr\u00e4ge mit dem Zusatz <em>(ohne Zentrallinie)<\/em> sind rein partiell \u2013 der Kernschatten verfehlt die Erde vollst\u00e4ndig. Es gibt dann keine rote Linie und nirgends Totalit\u00e4t.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Der Bericht rechts unten<\/strong> nennt zuerst die globalen Daten und darunter, was am Beobachtungsort passiert: erster Kontakt C1, Maximum, letzter Kontakt C4, bei Totalit\u00e4t auch C2 und C3 mit Dauer, dazu Bedeckungsgrad, Gr\u00f6sse und Sonnenh\u00f6he.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bedienung im Einzelnen<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Suchen:<\/strong> Jahresbereich eintragen, <code>Suchen<\/code> dr\u00fccken. Bis zu 60 Jahre auf einmal, dauert ein paar Sekunden.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Beobachtungsort:<\/strong> Stadt aus der Liste \u2013 wird sofort \u00fcbernommen \u2013 oder Breite, L\u00e4nge, H\u00f6he und Zeitzone von Hand. \u00dcbernommen wird mit <code>Enter<\/code> im Feld oder mit <code>Rechnen<\/code>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Eigene Orte:<\/strong> <code>Ort merken \u2026<\/code> fragt nach einem Namen und legt den eingestellten Ort mitsamt H\u00f6he und Zeitzone ab.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Zeit:<\/strong> Der Schieberegler l\u00e4uft \u00fcber das Zeitfenster der gew\u00e4hlten Finsternis, vom ersten bis zum letzten Halbschattenkontakt. <code>Start<\/code> l\u00e4sst die Zeit laufen, wahlweise 30- bis 300-fach.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Kamera folgt Schatten<\/strong> h\u00e4lt den Kernschatten w\u00e4hrend der Animation im Bild.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Eigene Orte landen in <code>sofi.ini<\/code> neben der Programmdatei. Das Format ist absichtlich lesbar \u2013 ein Ort je Zeile, Dezimalpunkt fest, Felder: Breite, L\u00e4nge, H\u00f6he in Metern, Zeitzone in Stunden.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>&#91;Orte]\nZermatt=46.0207;7.7491;1608;1\nH\u00fctte Furka=46.5723;8.4152;2436;1<\/code><\/pre>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Weltkarte nachr\u00fcsten<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Von Haus aus zeigt der Globus Gradnetz, Tag-Nacht-Grenze, 65 St\u00e4dte mit echten Koordinaten und die eigenen Orte \u2013 aber <strong>keine K\u00fcstenlinien<\/strong>. Legt man eine equirektangulare Weltkarte als <code>earth.jpg<\/code> oder <code>earth.png<\/code> (max. 2048\u00d71024) neben die Programmdatei, wird sie automatisch als Textur verwendet. Die gemeinfreie NASA-Aufnahme <em>Blue Marble<\/em> eignet sich gut.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Wie gerechnet wird<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Der Schatten \u2013 Pixel f\u00fcr Pixel<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00dcblich sind Besselsche Elemente. Dieses Programm geht einen direkteren Weg: F\u00fcr <strong>jeden Bildpunkt<\/strong> wird der Sehstrahl mit dem Erdellipsoid geschnitten und an diesem Ort der topozentrische Winkelabstand von Sonne und Mond samt beider Scheibenradien ausgewertet. Der \u00fcberdeckte Fl\u00e4chenanteil ergibt die Helligkeit.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Kernschatten, weicher Halbschattenverlauf und die ringf\u00f6rmige Phase entstehen dadurch von selbst \u2013 auch am Terminator und bei streifenden Finsternissen, wo N\u00e4herungen gern zusammenbrechen. Das kostet Rechenzeit, aber es gibt keinen Sonderfall, der schiefgehen kann.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Die \u00d6rter von Mond und Sonne<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zwei halbanalytische Theorien, gezielt gek\u00fcrzt:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>K\u00f6rper<\/th><th>Theorie<\/th><th>Terme vollst\u00e4ndig<\/th><th>Terme verwendet<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Mond<\/td><td>ELP\/MPP02 (Chapront &amp; Francou 2002), <em>historical mode<\/em>, an DE405\/DE406 angepasst<\/td><td>35 901<\/td><td>3 845<\/td><\/tr><tr><td>Sonne<\/td><td>VSOP87A f\u00fcr die Erde, rechtwinklig in J2000<\/td><td>3 538<\/td><td>1 214<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die K\u00fcrzung ist gemessen, nicht gesch\u00e4tzt: Gegen\u00fcber den vollst\u00e4ndigen Reihen w\u00e4chst der Fehler in der Richtung Mond gegen Sonne von 0,051 auf 0,057 Bogensekunden \u2013 rund 110 m auf der Erdoberfl\u00e4che und damit belanglos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Von den Reihen zum wahren \u00c4quator des Datums:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>J2000-Ekliptik \u2192 J2000-\u00c4quator \u2192 Pr\u00e4zession (Lieske 1977)\n               \u2192 Nutation (IAU 1980, alle 106 Terme)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr die Schattengeometrie z\u00e4hlt die Richtung, aus der das Licht kommt. Deshalb wird jeder K\u00f6rper an seinem Ort zur <strong>Aussendezeit<\/strong> genommen: Mond rund 1,3 Sekunden, Sonne rund 499 Sekunden zur\u00fcck. Die j\u00e4hrliche Aberration wirkt auf beide gleich und hebt sich in der Relativgeometrie heraus \u2013 sie wird deshalb bewusst nicht angebracht. Wer mit ver\u00f6ffentlichten scheinbaren \u00d6rtern vergleicht, findet bei beiden K\u00f6rpern denselben Versatz von etwa 20 Bogensekunden, in der Differenz aber nicht.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u0394T \u2013 warum die Uhr wichtiger ist als der Himmel<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Erde dreht sich nicht gleichm\u00e4ssig. \u0394T ist der Unterschied zwischen der gleichm\u00e4ssigen Zeit, in der die Himmelsmechanik rechnet, und der Weltzeit, die an der Erddrehung h\u00e4ngt. F\u00fcr eine Finsternis heisst das schlicht: \u0394T entscheidet, <strong>welcher L\u00e4ngengrad<\/strong> gerade unter dem Schatten steht.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ab 1972 nimmt das Programm die gemessenen Werte aus den Erdrotationsdaten des IERS:<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-code\"><code>\u0394T = 32,184 s + (TAI \u2212 UTC) \u2212 (UT1 \u2212 UTC)<\/code><\/pre>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Davor gelten die an historische Beobachtungen angepassten N\u00e4herungen von Espenak und Meeus, danach eine Fortschreibung mit der mittleren Steigung der letzten zwanzig Jahre.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\ud83d\udca1 <strong>Kein Detail:<\/strong> Die g\u00e4ngige Espenak-Formel liefert f\u00fcr 2026 rund <strong>75 Sekunden<\/strong>, gemessen werden <strong>69,1<\/strong>. Sie wurde um 2005 angepasst und schrieb die damalige Verlangsamung der Erdrotation fort \u2013 die seither ausgeblieben ist. Sechs Sekunden bedeuten etwa 2,8 km Versatz der Spur. Der Bericht weist \u0394T und dessen Herkunft deshalb ausdr\u00fccklich aus.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Gegenpr\u00fcfungen<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Gegen die JPL-Ephemeride DE421<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">An St\u00fctzpunkten zwischen 1900 und 2100:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Gr\u00f6sse<\/th><th>Abweichung<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Mond, Richtung<\/td><td>0,04\u20130,08\u2033<\/td><\/tr><tr><td>Mond, Entfernung<\/td><td>0,03 km<\/td><\/tr><tr><td>Sonne, Richtung<\/td><td>0,05\u20130,10\u2033<\/td><\/tr><tr><td><strong>Mond gegen Sonne<\/strong><\/td><td><strong>0,002\u20130,038\u2033<\/strong> \u2013 4 bis 75 m auf der Erde<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die letzte Zeile ist die entscheidende: Nur die Relativgeometrie bestimmt, wo der Schatten hinf\u00e4llt. Ein gemeinsamer Versatz beider K\u00f6rper hebt sich heraus.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Gegen den Katalog von Fred Espenak<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">EclipseWise, <em>21st Century Canon<\/em> auf JPL DE405, f\u00fcr die totale Finsternis vom <strong>12. August 2026<\/strong> \u2013 gerechnet mit demselben \u0394T von 72,4 s und demselben Mondradius k = 0,272281:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Gr\u00f6sse<\/th><th>berechnet<\/th><th>Katalog<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td>Gr\u00f6sste Phase<\/td><td>17:45:53 UT<\/td><td>17:45:53,3<\/td><\/tr><tr><td>Gamma<\/td><td>0,8977<\/td><td>0,8977<\/td><\/tr><tr><td>Gr\u00f6sse<\/td><td>1,0386<\/td><td>1,0386<\/td><\/tr><tr><td>Ort der gr\u00f6ssten Phase<\/td><td>65,223\u00b0 \/ \u221225,229\u00b0<\/td><td>65,223\u00b0 \/ \u221225,228\u00b0<\/td><\/tr><tr><td>P1<\/td><td>15:34:13 UT<\/td><td>15:34:11,4<\/td><\/tr><tr><td>U1<\/td><td>16:58:06 UT<\/td><td>16:58:05,6<\/td><\/tr><tr><td>U4<\/td><td>18:34:05 UT<\/td><td>18:34:05,3<\/td><\/tr><tr><td>P4<\/td><td>19:57:55 UT<\/td><td>19:57:56,8<\/td><\/tr><tr><td>Dauer der Totalit\u00e4t dort<\/td><td>138,1 s<\/td><td>138,2 s<\/td><\/tr><tr><td>Breite der Zone dort<\/td><td>298 km<\/td><td>294 km<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dazu die \u00d6rter zum Zeitpunkt 17:47:05,8 TD: Horizontalparallaxe des Mondes 3585,13\u2033 gegen 3585,10\u2033, die der Sonne 8,68\u2033 gegen 8,70\u2033, Abstand Mond minus Sonne in Deklination 2933,98\u2033 gegen 2934,00\u2033.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fazit: Zeiten unter einer Sekunde, Ortslage etwa 50 Meter.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Eine Konventionsfrage: der Mondradius<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Voreingestellt ist der IAU-Mittelwert k = 0,2725076. Espenak rechnet den Kernschatten mit k = 0,272281, was das Randgebirge des Mondes pauschal ber\u00fccksichtigt. Der Unterschied ist klein, aber sichtbar: Mit dem IAU-Wert ergeben sich f\u00fcr den 12. August 2026 eine Gr\u00f6sse von 1,0395 und 141,2 s Totalit\u00e4t, mit Espenaks Wert 1,0386 und 138,1 s \u2013 exakt die Katalogwerte. \u00dcber <code>SetLunarK<\/code> l\u00e4sst sich umschalten, <code>K_MOON_UMBRA<\/code> steht bereit.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das ist kein Fehler auf einer der beiden Seiten, sondern die Frage, welchen Mondrand man meint.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Was die Genauigkeit heute begrenzt<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Ephemeriden sind es nicht mehr. Es bleiben:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Das Randprofil des Mondes.<\/strong> Der Mond wird als Kugel behandelt. Berge und T\u00e4ler am Rand verschieben die Kontaktzeiten um 1\u20133 Sekunden und die R\u00e4nder der Totalit\u00e4tszone um einige Kilometer \u2013 heute der gr\u00f6sste Posten.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u0394T in der Zukunft.<\/strong> Jenseits der Tabelle ist die Fortschreibung eine Vermutung \u2013 mit ein bis zwei Sekunden Unsicherheit pro Jahrzehnt ist zu rechnen.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Das Gel\u00e4nde.<\/strong> Der Schatten f\u00e4llt auf das Ellipsoid, nicht auf das echte Relief. Bei tiefstehender Sonne macht 1 km H\u00f6he mehrere Kilometer aus.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Refraktion<\/strong> ist nicht modelliert; nahe am Horizont verf\u00e4lscht das die Sonnenh\u00f6he um gut ein halbes Grad.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr Reiseplanung und zum Anschauen ist das reichlich. Wer sich an den \u00e4ussersten Rand der Totalit\u00e4tszone stellen will, sollte trotzdem einen professionellen Katalog heranziehen.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">\u00dcbersetzen &amp; Projektaufbau<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mit der Lazarus-IDE: <code>sofi.lpi<\/code> \u00f6ffnen, <code>F9<\/code>. Unter <strong>macOS<\/strong> erzeugt Lazarus neben der Programmdatei ein Programmpaket <code>sofi.app<\/code> (daf\u00fcr steht <code>&lt;UseAppBundle Value=\"True\"\/&gt;<\/code> in <code>sofi.lpi<\/code>) \u2013 gestartet werden muss das Paket, nicht <code>sofi<\/code>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><thead><tr><th>Datei<\/th><th>Inhalt<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><td><code>sofi.lpr<\/code>, <code>sofi.lpi<\/code><\/td><td>Programm- und Projektdatei<\/td><\/tr><tr><td><code>umain.pas<\/code>, <code>umain.lfm<\/code><\/td><td>Bedienoberfl\u00e4che<\/td><\/tr><tr><td><code>uglobe.pas<\/code><\/td><td>Software-3D-Renderer der Erde<\/td><\/tr><tr><td><code>ueclipse.pas<\/code><\/td><td>Schattengeometrie, Finsternissuche, Ortsumst\u00e4nde<\/td><\/tr><tr><td><code>uastro.pas<\/code><\/td><td>Zeitrechnung, \u0394T, Pr\u00e4zession, Nutation, Ephemeridenkette<\/td><\/tr><tr><td><code>uelp.pas<\/code><\/td><td>Mondtheorie ELP\/MPP02<\/td><\/tr><tr><td><code>uvsop.pas<\/code><\/td><td>Erdbahn nach VSOP87A<\/td><\/tr><tr><td><code>sofi.ini<\/code><\/td><td>eigene Orte, editierbar<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Herkunft der Daten<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>ELP\/MPP02:<\/strong> J. Chapront und G. Francou, Observatoire de Paris 2002; A&amp;A 404, 735 (2003). Koeffizienten aus der Aufbereitung von Yuk Tung Liu (<a href=\"https:\/\/github.com\/ytliu0\/ElpMpp02\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">github.com\/ytliu0\/ElpMpp02<\/a>, GPL v3).<\/li>\n\n\n\n<li><strong>VSOP87:<\/strong> P. Bretagnon und G. Francou, A&amp;A 202, 309 (1988), frei verf\u00fcgbar \u00fcber den VizieR-Katalog des CDS.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Nutation IAU 1980:<\/strong> Reihe von Wahr, Tabellenwerte in der Fassung der IAU-SOFA\/ERFA-Bibliothek.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u0394T:<\/strong> IERS Earth Orientation Parameters, Serie EOP 20 C04.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Pr\u00fcfwerte:<\/strong> JPL DE421 sowie die Kataloge von Fred Espenak (<a href=\"https:\/\/eclipsewise.com\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eclipsewise.com<\/a>, <a href=\"https:\/\/eclipse.gsfc.nasa.gov\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eclipse.gsfc.nasa.gov<\/a>).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quellcode &amp; Lizenz<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der komplette Quellcode ist auf Codeberg verf\u00fcgbar: <a href=\"REPO-URL\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Sonnenfinsternis-Simulator auf Codeberg<\/a>. Da die Mond-Koeffizienten aus einer GPL-v3-Quelle stammen, gilt f\u00fcr die Weitergabe des Programms die <strong>GPL v3<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group cb-downloads is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<h2 class=\"wp-block-heading cb-downloads-title\">Dateien zum Projekt<\/h2>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-file cb-file\"><span class=\"cb-dl-ext\">ZIP<\/span><a id=\"wp-block-file--media-4b685641-4f92-47c7-a978-886ff74af638\" href=\"https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/Sofi-main.zip\">Sofi-main<\/a><span class=\"cb-dl-meta\">ZIP \u00b7 4.3 MB<\/span><a href=\"https:\/\/cb-blog.ch\/wp-content\/uploads\/2026\/10\/Sofi-main.zip\" class=\"wp-block-file__button wp-element-button\" download aria-describedby=\"wp-block-file--media-4b685641-4f92-47c7-a978-886ff74af638\">Download<\/a><\/div>\n\n\n\n\n\n<p class=\"cb-downloads-note wp-block-paragraph\">Zur privaten Nutzung \/ keine Garantie auf berechneten Resultate<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein kleines Programm, das Sonnenfinsternisse berechnet und auf einer animierten 3D-Erde zeigt \u2013 geschrieben in Free Pascal mit Lazarus, lauff\u00e4hig unter Linux, Windows und macOS. Schnellstart Beim Start&hellip;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":84,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[15,14,13,12],"class_list":["post-78","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-software","tag-freepascal","tag-lazarus","tag-sonne","tag-sonnenfinsternis"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/78","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=78"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/78\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":110,"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/78\/revisions\/110"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/84"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=78"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=78"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cb-blog.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=78"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}